Quelques motivations
– Il est important d’avoir un langage rigoureux. La langue française est souvent ambigüe.
Prenons l’exemple de la conjonction « ou » ; au restaurant « fromage ou dessert » signifie l’un
ou l’autre mais pas les deux. Par contre si dans un jeu de carte on cherche « les as ou les
cœurs » alors il ne faut pas exclure l’as de cœur. Autre exemple : que répondre à la question
« As-tu 10 euros en poche ? » si l’on dispose de 15 euros ?
– Il y a des notions difficiles à expliquer avec des mots : par exemple la continuité d’une fonction
est souvent expliquée par « on trace le graphe sans lever le crayon ». Il est clair que c’est une
définition peu satisfaisante. Voici la définition mathématique de la continuité d’une fonction
f : I → R en un point x0 ∈ I :
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